thedudeminds / The Dude

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Title	The Dude
Description	search expand Skip to content The Dude Minds… Menu À propos Les archives La somme des $n$ premiers entiers (bis) Posted on 29/07/2022 31/08/2022 by The
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thedudeminds.net a un classement mondial Semrush de 43,913,453. thedudeminds.net a une valeur estimée à € 241,027, sur la base de ses revenus publicitaires estimés. thedudeminds.net reçoit environ 27,811 visiteurs uniques chaque jour. Son serveur Web est situé au United States, avec l'adresse IP 69.163.216.192.Selon SiteAdvisor, thedudeminds.net est sûr à visiter.

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Remarque: Toutes les valeurs de trafic et de revenus sont des estimations.

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search expand Skip to content The Dude Minds… Menu À propos Les archives La somme des $n$ premiers entiers (bis) Posted on 29/07/2022 31/08/2022 by The Dude On a déjà vu la méthode « classique » au début de ce billet, ici . Là, on s’intéresse à la version combinatoire. On considère l’ensemble \[\left\{0, \, 1, \, 2,\, 3,\ \dots \ , \, n \right\}\]De combien de façons peut-on choisir deux nombres de cet ensemble qui contient $n+1$ éléments ? D’une part, si on se rappelle nos combinaisons, il y a \begin{align*}\binom{n+1}{2} &= \frac{(n+1)!}{2!(n+1-2)!} \\ \\ &=\frac{(n+1)(n)(n-1)!}{(2)(1)(n-1)!}\\ \\ &=\frac{n(n+1)}{2}\end{align*}façons de choisir deux nombres de cet ensemble qui contient $n+1$ éléments. D’autre part, si on choisit deux nombres dans $\left\{0, \, 1, \, 2,\, 3,\, \dots, \, n \right\}$, il y aura forcément un nombre plus grand que l’autre. Puisque $0$ ne peut être le plus grand nombre, celui-ci sera choisi dans l’ensemble \(\left\{1, \, 2, \, 3, \ \dots \ , \,

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